加热一块金属，随着温度不断升高，请想想会发生什么现象？没错，升到一定温度后，这块金属就会开始发光，起先是暗红色光芒，然后逐渐明亮，最后达到白热状态。

物理学家将这个现象泛称为“黑体辐射”(blackbody radiation)，由于这个名词很不亲民，在讲故事之前，有必要稍加解释一番。

先从“辐射”讲起，其实只要明白“辐”的意思，这个名词就不难理解。“辐”的本意是连接(木制)车轮边缘和中心的那些棍子，例如《老子》中就有“三十辐共一毂”这样的说法。根据这个图像发想，辐射自然就是指(某种能量)向四面八方发射，因此我们大可将涟漪称为“水波的辐射”。

木制车轮，在此为“十四辐共一毂”

就黑体辐射而言，金属既然亮了起来，辐射出的想必是光波。不过早在发光之前，金属已经悄悄射出看不见的电磁波，也就是所谓的红外线。在“电磁波家族”中，红外线之所以称为“红外”，正是因为它的波长超过红光，所以排在红光之外。

必须强调的是，当金属升温到发红时，并不代表红外线消失了。正确的说法应该是，这时金属发射的电磁波主要仍是红外线，但红光这个“配角”已经开始露脸。如果温度继续上升，一旦红光变成主角，红外线便会退居配角。当然，其他的色光这时也是配角，不过只要温度不断上升，它们就会依照橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序陆续担任主角。

接着再来解释“黑体”这个词，这里的“黑”是指电磁波的吸收率百分之百，因此勉强也能顾名思义。既然金属并非纯黑，代表它吸收电磁波的效率稍差，因此可称之为“不太理想的黑体”。

黑体辐射“强度vs.波长”曲线，明显呈现黑体温度与峰值波长的相依趋势

●量子摇篮

早在十九世纪中叶，物理学家就对黑体辐射产生兴趣，可是四十年下来，始终未能成功解释这个现象。为什么呢？问题主要出在众多的配角身上。

不论金属多冷或多热，其实都能辐射各种波长的电磁波，只是“主角”会随着温度而变。例如1000℃左右的金属发出的电磁波，主角是波长约2300纳米的红外线;5000℃左右的金属，主角则是大约550纳米波长的绿光。换句话说，不论在哪个温度下，黑体辐射都包含了所有的波长，其中一个波长是辐射强度最高的主角，而其他的波长都是配角。

如果我们只关心主角，那么问题并不太难，但若想画出完整的“强度vs.波长”曲线，在公元1900年之前，没有任何物理学家做得到。

原因很简单，黑体辐射牵涉到了量子物理效应，光用古典物理(力学+电磁学+热力学)当然不能圆满解释。不过请注意，这么说是标准的后见之明。当时绝大多数的物理学家都相信古典物理足以解释万事万物，因此在他们想来，黑体辐射逃不出它的手掌心，于是大家不知不觉都走入了死胡同。

75岁的普朗克

●量子之父？

相信很多人都知道，后来是德国物理学家普朗克(Max Planck，1858-1947)解决了这个问题，他也因此被尊称为“量子物理之父”。然而其中有许多曲曲折折，却是教科书和一般科普书不会提到的。

举例而言，普朗克研究黑体辐射的动机便是最常见的迷思。一般文献都说他是为研究而研究，亦即解决黑体辐射之谜就是他的目标，其实并非那么回事。对普朗克而言，研究这个问题只是手段(或曰示范)，他真正关心的是一个更深刻的问题：如何将热力学从力学系统推广到电磁学系统。

如果你觉得这个说法很新鲜，或许是因为你不知道热力学正是普朗克的本行。但为了避免越扯越远，在此就不深究他的背景了，让我们赶紧回过头来，把焦点放在那些曲折上。

曲折一：在〈谁赢不了〉这篇文章中曾经强调，所谓的“波兹曼公式”与“波兹曼常数”事实上都是普朗克发明的。然而恐怕你想不到，普朗克原本是站在波兹曼的对立面，反对任何使用原子论的学说。直到深入研究黑体辐射，他才逐渐改变观点，最后彻底倒戈，成了波兹曼的坚定拥护者，进而将其学说发扬光大。

曲折二：黑体辐射的正确公式诞生于1900年十月，不过，那是普朗克根据他人的实验结果，用不正规的方法硬凑出来的答案。接着他又废寝忘食努力了近两个月，才终于用理论物理推导出这个公式，并于12月14日在德国物理学会正式发表(这便是上述“波兹曼公式”与“波兹曼常数”的出处)。因此之故，有不少人将这一天视为量子物理的生日。

文章来源：《量子电子学报》 网址: http://www.lzdzxbzz.cn/zonghexinwen/2021/1016/1221.html

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